题目

羚羊从静止开始奔跑，经过t1=4s能加速到最大速度v1=24m/s，并能维持很长一段时间；猎豹从静止开始奔跑，经过x2=50m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度奔跑统t0=15s。设猎豹距离羚羊x时由静止开始追击，经Δt=s羚羊由静止开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段均以最大加速度做匀加速运动且沿同一直线奔跑。 (1)若猎豹在加速阶段追上羚羊，求x的最大值； (2)若猎豹刚好要减速时追上羚羊，求x的值。 答案：(1)；(2) 【解析】 (1)根据初速度为零的匀加速直线运动得，羚羊的加速度为 代入数据解得 根据初速度为零的匀变速直线运动公式得，猎豹的加速度为 代入数据解得 根据初速度为零的匀加速直线运动得，猎豹加速时间为 解得 猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间 因，所以，猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速运动，则有 代入数据解得 (2)若猎豹刚好要减速时追到羚羊，由题意得总时间为 由题意可知，当猎豹追到羚羊时，羚羊早已在做匀速运动，则有 代入数据解得

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