题目

若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出方程组的解． 答案：【考点】一次函数与二元一次方程（组）；两条直线相交或平行问题． 【分析】（1）先将x=﹣1代入y=﹣x，求出y的值，得到点A坐标，再将点A坐标代入y=x+m，利用待定系数法可得一次函数的解析式； （2）方程组的解就是正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解． 【解答】解：（1）将x=﹣1代入y=﹣x，得y=1， 则点A坐标为（﹣1，1）． 将A（﹣1，1）代入y=x+m，得﹣1+m=1， 解得m=2， 所以一次函数的解析式为y=x+2； （2）方程组的解为． 【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系及待定系数法求解析式，难度适中．

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