题目

求过两圆O1：x2＋y2－6x＝0与O2：x2＋y2＝4的交点． (1)且过M(2，－2)的圆C1的方程； (2)且圆心在直线x＋y－1＝0上的圆C2的方程． 答案： (1)设过两圆交点的圆系方程为(x2＋y2－6x)＋λ(x2＋y2－4)＝0(λ≠－1)．∵圆C1过点M(2，－2)，∴(4＋4－12)＋λ(4＋4－4)＝0，∴λ＝1，圆C1的方程是x2＋y2－3x－2＝0. (2)∵圆C2的方程为(1＋λ)x2＋(1＋λ)y2－6x－4λ＝0，且圆心C2(，0)在直线x＋y－1＝0上，∴－1＝0，∴λ＝2，圆C2的方程是x2＋y2－2x－＝0.

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