题目

（2019·浙江中考模拟）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为（　　） A．12.5寸        B．13寸          C．25寸          D．26寸 答案：D 【解析】 解：设直径CD的长为2x，则半径OC＝x， ∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝10寸， ∴AE＝BE＝AB＝×10＝5寸， 连接OA，则OA＝x寸，根据勾股定理得x2＝52+（x﹣1）2， 解得x＝13， CD＝2x＝2×13＝26（寸）． 故选：D． 【点睛】 此题是一道古代问题，其实质是垂径定理和勾股定理．通过此题，可知我国古代的数学已发展到很高的水平．

查看本题答案和解析