题目

设抛物线（）的焦点为 F，经过点 F的直线交抛物线于A、B两点．点 C在抛物线的准线上，且BC∥X轴．证明直线AC经过原点O． 答案：证明略 解析:因为抛物线（）的焦点为，所以经过点F的直线AB的方程可设为     ，代人抛物线方程得         ．     若记，，则是该方程的两个根，所以 ． 因为BC∥X轴，且点C在准线上，所以点C的坐标为， 故直线CO的斜率为 即也是直线OA的斜率，所以直线AC经过原点O．

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