题目

如图，点E在AD上，△ABC和△BDE都是等边三角形．猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由． 答案：【解答】解：BD+CD=AD； ∵△ABC和△BDE都是等边三角形， ∴AB=AC，EB=DB=ED，∠ABC=∠EBD=60°， ∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC， 即∠ABE=∠CBD， 在△ABE和△CBD中， ， ∴△ABE≌△CBD（SAS）， ∴DC=AE， ∵AD=AE+ED， ∴AD=BD+CD．

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