题目

一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为 （1）若是“相伴数对”，求的值； （2）写出一个“相伴数对”，并说明理由．（其中，且） （3）若是“相伴数对”，求代数式的值． 答案：（1）；（2）是“相伴数对”，理由见详解；（3）． 【分析】 （1）根据“相伴数对”定义列出方程求解即得； （2）先根据“相伴数对”定义确定一个有序数对为“相伴数对”，再将这个特殊的情况代入验证左右相等即可； （3）先根据“相伴数对”定义得出，进而用含m的式子表示n，再化简要求的代数式即得． 【详解】 （1）∵是“相伴数对” ∴ 解得： （2）是“相伴数对”，理由如下： ∵， ∴ ∴根据定义是“相伴数对” （3）∵是“相伴数对” ∴ ∴ ∴ ∵ ∴当时 【点睛】 本题考查了一元一次方程应用及多项式化简，解题关键是挖掘题目中的条件，以作为解决所有问题的依据．

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