题目

已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B，=2i+2j(i,j分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量)，函数g(x)=x2-x-6.(1)求k,b的值；（2）当x满足f(x)＞g(x)时，求函数的最小值. 答案：解：（1）由已知得A（,0）、B(0,b)，则=（,b）,于是∴（2）由（1）知：f(x)=x+2，又由f(x)＞g(x),得x+2＞x2-x-6.即（x+2）(x-4)＜0,得-2＜x＜4,-5.由于x+2＞0,则≥-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立，∴的最小值是-3.

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