题目
已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,=2i+2j(i,j分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=x2-x-6.(1)求k,b的值;(2)当x满足f(x)>g(x)时,求函数的最小值.
答案:解:(1)由已知得A(,0)、B(0,b),则=(,b),于是∴(2)由(1)知:f(x)=x+2,又由f(x)>g(x),得x+2>x2-x-6.即(x+2)(x-4)<0,得-2<x<4,-5.由于x+2>0,则≥-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立,∴的最小值是-3.