题目

已知、分别是椭圆的左、右焦点。 （1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标； （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。 答案：解（I）因为椭圆方程为，知，，设， 则， 又，联立 ，解得，……6分 （II）显然不满足题意，所直线的斜率存在，可设的方程为， 设，联立  ，-------------------8分 且△---------------------------10分 又为锐角，，，， 又，，  

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