题目

如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x)，试求f(2)+f(-2)的值. 答案：解:∵对任意x∈R，总有f(1+x)=-f(1-x)，    ∴当x=0时应有f(1+0)=-f(1-0),即f(1)=-f(1).∴f(1)=0.    又∵f(x)=(x+a)3,∴f(1)=(1+a)3.    故有(1+a)3=0a=-1.    ∴f(x)=(x-1)3.    ∴f(2)+f(-2)=(2-1)3+(-2-1)3=13+(-3)3=-26.

查看本题答案和解析