题目

已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍． (1) 求动点M的轨迹C的方程; (2) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点． 若A是PB的中点, 求直线m的斜率． 答案：【解析】(1) 点M(x,y)到直线x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍，则. 所以，动点M的轨迹为椭圆，方程为. (2)  P(0, 3), 设， 椭圆经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在。.联立椭圆和直线方程，整理得： 所以，直线m的斜率.

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