题目

已知是定义域为的奇函数，且当时， ，设 “”. （1）若为真，求实数的取值范围； （2）设集合与集合的交集为，若为假， 为真，求实数的取值范围. 答案：（1）；（2）. 解析：∵函数是奇函数，∴，………………………………1分 ∵当时， ， ∴函数为上的增函数，……………………………………2分 ∵， ， ∴，∴，………………4分 若为真，则，解得.…………………………6分 （2），………………………………7分 若为真，则，………………………………8分 ∵为假， 为真， ∴、一真一假，…………………………………………9分 若真假，则；………………………………10分 若假真，则.……………………………………11分 综上，实数的取值范围是.……………………12分

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