题目

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG． (1)求证：△CBG≌△CDG； (2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由； (3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形，如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由． 答案： (1)略 (2)∠HCG=45°  HG=OH+BG 理由略  (3)当G为AB的中点时，四边形AEBD可为矩形．此时H(2,0),过程略.

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