题目

如图，已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上，且点 B（4，3）,反比例函数y= 图象与BC交于点D,与AB交于点E，其中D（1，3）． （1）求反比例函数的解析式及E点的坐标； （2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F 是否在此反比例函数的图象上,并说明理由． 答案：（1） D（1，3）代入  得K=3∴反比例函数的解析式…………（2分）∵B（4，3）   ∴E（4，y）把x=4代入，得，则E坐标（4，）………………（2分）（2）∵A（4,0）、C（0,3），  F为AC的中点，∴F（2, )………………………（2分） 把x=2代入，  得y=, ∴点F（2, )在反函数的图象上. ……………（2分）

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