题目

在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为d，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是(　　) A．此时圆环中的电功率为 B．此时圆环的加速度为 C．此过程中通过圆环截面的电荷量为 D．此过程中回路产生的电能为0.75mv2             答案：解析：当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，根据右手定则可知，其感应电动势大小相等，方向相反，而整个回路组成串联电动势，则总电动势为E＝2B×2d×＝2Bdv，此时回路中的电流为I＝＝，圆环中的电功率为P＝IE＝，即选项A正确．根据左手定则可判断，圆环左右两半环均受到大小相等、方向向左的安培力作用，合力为F＝2BI×2d＝，因此，此时圆环的加速度为a＝＝，故选项B错误．在这一过程中，线圈向里的磁通量减少，而线圈向外的磁通量增加，则通过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝Bπd2，此过程中通过圆环截面的电荷量为q＝＝，故选项C正确．根据能量守恒定律可知，在这一过程中，线圈中产生的热量为Q＝mv2－m2＝0.375mv2，则选项D错误． 答案：AC

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