题目

某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x(十万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表： x(十万元) 0 1 2 … y 1 1.5 1.8 … (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式； (3)如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？ 答案：答案　(1)y＝－x2＋x＋1　(2)S＝－x2＋5x＋10　(3)10～25万元之间 解析　(1)设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c. 由关系表，得解得 ∴函数的解析式为y＝－x2＋x＋1. (2)根据题意，得S＝10y(3－2)－x＝－x2＋5x＋10. (3)S＝－x2＋5x＋10＝－(x－)2＋， ∵1≤x≤3，∴当1≤x≤2.5时，S随x的增大而增大． 故当年广告费为10～25万元之间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大．

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