题目

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE． (1)请指出图中哪些线段与线段CF相等； (2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形?证明你的结论． 答案： 解：(1)AD=CF   DB=CF     (2)方法一：四边形DBCF是平行四边形     证明：△ADE绕点E顺时针旋转180°，得到△CFE     ∴△ADE≌△CFE    ∴AD=CF，∠A=∠ECF     ∴AB∥CF    又∵D是∠B的中点，     ∴AD=DB=CF     ∴四边形DBCF是平行四边形．     方法二：四边形DBCF是平行四边形     证明：△ADE绕点E顺时针旋转180°，得到△CFE     ∴△ADE≌△CFE    ∴AD=CF，DE=FE     又∵D，E分别是AB，AC的中点     ∴DE是△ABC的中位线     ∴BC=2DE=DE+EF=DF     ∴AD=DB=CF     ∴四边形DBCF是平行四边形.

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