题目

如下图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是A1A、AB上的点,若∠NMC1=90°,那么∠NMB1的大小为（    ）A.小于90°            B.等于90°         C.大于90°        D.不能确定 答案：解析:解决本问题的关键是辨析出直线MC1、MB1、MN的位置关系.解:∵MB1、MN都在平面ABB1A1内,点C1不在平面ABB1A1内,∴C1M是平面ABB1A1的斜线.∵C1B1⊥平面ABB1A1,∴MB1就是斜线C1M在平面ABB1A1上的射影.∵∠NMC1=90°,即C1M⊥MN,    故由三垂线定理的逆定理知MB1⊥MN,∴∠NMB1=90°,∴应选B.答案:B

查看本题答案和解析