题目

如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE 解：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠______（______） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠______（______） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______） 即∠______=∠______（______） ∴∠3=∠______ ∴AD∥BE（______）． 　 答案：【考点】平行线的判定与性质． 【专题】推理填空题． 【分析】由平行线的性质可得到∠4=∠EAB，由∠3=∠4可得到∠3=∠EAB，由等式的性质可知∠BAE=∠CAD，从而得到∠3=∠CAD由平行线的判定定理可得到AD∥BE． 【解答】解：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠EAB（等量代换） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）． 即∠BAE=∠CAD（角的和差） ∴∠3=∠CAD． ∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）． 【点评】本题主要考查的是平行线的性质和平行线的判定，掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．

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