题目

如图所示是2009年12月的日历表． 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 请回答下列问题： （1）．若一竖列的三个数的和为42，这三个数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？ （2）．若一竖列的四个数之和为74，这四个数分别是多少？四个数的和能不能是75，为什么？ （3）．若如图的矩形块的四个数的和为80，求出这四个数． （4）如果是的矩形块，九个数的和是171，你能说出这九个数吗？你能发现九个数的和与中间的数的关系吗？为什么？ 答案：（1）．设中间的一个数为，根据题意可列方程， 解得因此这三天是7号，14号，21号，若和为44，则的解不是整数． （2）．设这四个数依次为，可列方程 ，解得这四天分别是8号，15号，22号，29号．若和为75，的解不是整数． （3）．这四个数依次为，可列方程 ， 解得，这四天分别是16号，17号，23号，24号． （4）．设最中间的数为，则， 得，这九个数依次为11，12，13，18，19，20，25，26，27．

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