题目

（本题满分14分） 设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”。 若数列是首项为2，公比为4的等比数列。试判断数列是否为“和等比数列”。 若数列｛｝是首项为c1,公差为d(d≠0)的等差数列，且数列｛｝是“和等比数列”，试探究d与c1之间的关系。 答案：（1）因为数列是首项为2，公比为4的等比数列，所以， 因此．…………………………………………………………………………………2分 设数列的前项和为，则，，所以， 因此数列为“和等比数列”．………………………………………………………………6分 (2) 设数列的前项和为，且（为常数，且），   因为数列是等差数列，所以，， 所以对于都成立， 化简得，，…………………………………………………10分   则因为，所以， 因此与之间的等量关系为．　　…………………………………………………14分

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