题目

已知定义在上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对任意的且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是 （    ） A.     B. C.     D. 答案：C 【解析】 【分析】 根据条件判断函数的周期性和对称性，利用函数对称性，周期性和单调性之间的关系将函数值进行转化比较即可得到结论． 【详解】：∵对任意的，都有； ∴函数是4为周期的周期函数， ∵函数的图象关于轴对称 ∴函数函数）的关于对称， ∵且，都． ∴此时函数在上为增函数， 则函数在上为减函数， 则，，， 则， 即， 故选C． 【点睛】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，根据条件判断函数的周期性和对称性，和单调性之间的关系是解决本题的关键．

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