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题目
已知中心在原点O,焦点在轴上的椭圆C离心率为,点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,点O到直线AB的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)已知点E(3,0),设点P、Q是椭圆上的两个动点,满足EP⊥EQ,求的取值范围. 答案: 解: (I)由离心率 ①. ∵原点O到直线AB的距离为, ②. ①代入②,得 则椭圆C的标准方程为 (II) 设,则 则的取值范围为[6,81].
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