题目

判断下列命题的真假： (1)存在实数x,使得|x+1|≤1且x2＞4;(2)2＞3或8+7≠15;(3)命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题. 答案：解:(1)若|x+1|≤1,则-1≤x+1≤1，     ∴-2≤x≤0;若x2＞4,则x＞2或x＜-2,这样,两个不等式解集的交集为，    ∴不存在这样的实数x,这个命题为假.    (2)这是一个“p或q”形式的命题.p:2＞3,q:8+7≠15,利用其真值表知:p假q假，则p或q为假.    (3)这个命题的否命题是:若x2+y2≠0,则x,y不全为0.因此该命题的否命题为真命题.

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