题目

在四边形中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.1.求证：四边形为平行四边形；2.若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形.  答案： 1.∵△ABO≌△CDO     ∴AO=CO，BO=DO        ∴AC、BD互相平分    ∴四边形ABCD是平行四边形2.∵四边形ABCD是平行四边形        ∴AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO        ∵∠ABO=∠DCO，        ∴∠DCO =∠CDO        ∴CO=DO        ∵△ABO≌△CDO        ∴AO=CO，BO=DO   ∴AO=CO=BO=DO        即AC=BD        ∴□ABCD是矩形解析:1.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.对角线相等的平行四边形是矩形。       

查看本题答案和解析