题目

已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的实数m的取值范围是　　　　　　．                                          　                                                           答案： [﹣，]　．                                               【考点】奇偶性与单调性的综合．                                  【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用．              【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化求解即可．          【解答】解：∵函数奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，            ∴不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0等价为f（1﹣m）＜﹣f（1﹣2m）=f（2m﹣1），          即，即，得﹣≤m≤，                 故答案为：[﹣，]                                          【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性将不等式进行转化是解决本题的关键．注意定义域的限制．                                             　                                                          

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