题目

某初中要调查学校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况，采用下列调查方式： ①从一个年级里选取200名学生； ②从不同年级里随机选取200名学生； ③选取学校里200名女学生． ④按照一定比例在三个不同年级里随机选取200名学生． （1）上述调查方式中合理的有　　　　　　；（填写序号即可） （2）李老师将他调查得到的数据制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2），在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有　　　　　　人； （3）请估计该学校2000学生双休日学习时间不少于4小时的人数． 答案：【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 【分析】（1）抽查时所选取的对象要有代表性，据此即可判断； （2）利用总人数乘以对应的百分比即可求得； （3）利用加权平均数公式求得学习时间不少于4小时的频率，然后乘以2000即可． 【解答】解：（1）调查方式中合理的有②或④； （2）在家学习的所占的比例是60%，所以在家学习的人数是：200×60%=120（人）； （3）学习时间不少于4小时的频率是： =0.71． 则该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数是约：2000×0.71=1420（人）． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

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