题目

）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，∠A=58°，求∠H的度数．                                                                                                      答案：解：∵∠A=58°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣58°=122°…①， ∵BH是∠ABC的平分线，∴∠HBC=∠ABC， ∵∠ACD是△ABC的外角，CH是外角∠ACD的角平分线， ∴∠ACH=（∠A+∠ABC）， ∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+（∠A+∠ABC）， ∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°， ∴∠H+∠ABC+∠ACB+（∠A+∠ABC）=180°，即∠H+（∠ABC+∠ACB）+∠A=180°…②， 把①代入②得，∠H+122°+×58°=180°， ∴∠H=29°．

查看本题答案和解析