题目

已知函数f(x)=ax2+bx+c,当|x|≤1时,|f(x)|≤1,求证:(1)|c|≤1；(2)|b|≤1. 答案：证明:(1)当|x|≤1时,|f(x)|≤1,取x=0,得|c|=|f(0)|≤1,即|c|≤1.(2)由|f(1)|≤1,得|a+b+c|≤1,由|f(-1)|≤1,得|a-b+c|≤1,∴

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