题目

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为　　． 答案：5【解答】解：连接OC， ∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD， ∴CE=DE=CD=×6=3， 设⊙O的半径为xcm， 则OC=xcm，OE=OB﹣BE=x﹣1， 在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2， ∴x2=32+（x﹣1）2， 解得：x=5， ∴⊙O的半径为5， 故答案为：5． 【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解，熟练掌握并应用定理是解题的关键．

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