题目

（1）如图所示，一横截面为矩形的玻璃砖置于空气中，两束细平行单色光a、b射向玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是（      ） A．其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射 B．其中有一束单色光没能进入玻璃砖 C．在玻璃中单色光a的传播速率大于单色光b的传播速率 D．若用同一装置分别使两束光发生干涉，则光束a的相邻明条纹间距大 E．减小光束与玻璃砖下表面间的夹角θ，上表面会有两束平行单色光射出 （2）一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0．1s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10m/s，求 （i）该列波的传播方向 （ii）质点a经0．2s通过的路程 （iii）x=2m处的质点的位移表达式 答案：(1) CDE 【解析】产生全反射的必要条件是光线必须从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角；光线射入玻璃砖后折射角必定小于临界角，由几何知识知光线射到玻璃砖的上表面时入射角等于下表面的折射角，所以光线射到玻璃砖的上表面时入射角必定小于临界角，所以光线射到玻璃砖的上表面不可能发生全反射，故A、B错误；由于只有一束光线射出玻璃砖，说明两束光线的折射率不同，射出时沿同一方向出来，且该光线必定在a、b原来入射方向之间，由图知a光偏折程度较小，则a光的折射率小于b的折射率，根据知，在玻璃砖中a的传播速率大于b的传播速率，故C正确；a光的频率比b光的频率低，由可知，a光波长长，在干涉现象中，由得到光束a的相邻明条纹间距大，故D正确；减小光束与玻璃砖下表面的夹角θ，光线射入玻璃砖的折射角不同，上表面会有两束平行单色光射出，E正确。 （2）（i）波的传播方向沿x轴负方向 （ii）0.4m      （iii） 【解析】（i）由图可知波长为λ=4m，则波的周期为 因为，根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向          （3分） （ii）t=0时刻质点a经0．2s振动了半个周期，那么通过的路程为两个振幅 即s=2A=0．4m                                                          （3分） （iii）t=0时刻x=2m处的质点正向y轴负方向运动， 其位移表达式为                     （4分）

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