题目

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(尺规作图) (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm,水面最深地方的高度为4 cm,求这个圆形截面的半径. 答案:(1)先作弦AB的垂直平分线;在弧AB上任取一点C连接AC,作弦AC的垂直平分线,两线交点作为圆心O,OA作为半径,画圆即为所求图形. (2)过O作OE⊥AB于D,交弧AB于E,连接OB. ∵OE⊥AB    ∴BD=AB=×16=8cm,由题意可知,ED=4cm 设半径为xcm,则OD=(x﹣4)cm 在Rt△BOD中,由勾股定理得:OD2+BD2=OB2∴(x﹣4)2+82=x2解得x=10. 即这个圆形截面的半径为10cm.
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