题目

已知函数，若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为　　． 答案： [）　． 【考点】根的存在性及根的个数判断． 【分析】作出f（x）与y=loga（x+2）的函数图象，根据交点个数判断函数值的大小关系，列出不等式组解出． 【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=f（x﹣1）， ∴f（x）在（0，+∞）上是周期为1的函数， 做出y=f（x）与y=loga（x+2）的函数图象，则两函数图象有2个交点， ∴，解得． 故答案为：．

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