题目

已知点M(-4,3)和点N(2,15).(1)若直线l1的倾斜角是直线MN倾斜角的两倍，求直线l1的斜率；(2)若直线l2与直线MN垂直，求直线l2的斜率，并由此猜想两直线垂直;如果斜率存在，则积的值怎样？ 答案：解析：(1)设直线MN的倾斜角为α，斜率为k，则有tanα=k==2. 由题意，直线l1的倾斜角为2α，设l1的斜率为k1，则由二倍角公式k1=tan2α===-.(2)设l2的倾斜角为β，如图，由题意，得β=+α.∴l2的斜率k2=tanβ=tan(+α)=-cotα=-=-=-.两直线垂直，如果斜率存在，其积为-1.

查看本题答案和解析