题目

．设A（﹣2，2）、B（1，1），若直线ax+y+1=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，﹣]∪[2，+∞） B． [﹣，2） C． （﹣∞，﹣2]∪[，+∞） D． [﹣2，] 答案：C 考点： 两条直线的交点坐标． 专题： 直线与圆． 分析： 直线ax+y+1=0与线段AB有交点，说明两点的坐标代入ax+y+1所得的值异号，或直线经过其中一点，由此得不等式求得a的取值范围． 解答： 解：∵A（﹣2，2）、B（1，1）， 由直线ax+y+1=0与线段AB有交点， ∴A，B在直线ax+y+1=0的两侧或直线经过A，B中的一点． 可得（﹣2a+2+1）（a+1+1）≤0． 即（2a﹣3）（a+2）≥0， 解得：a≤﹣2或a． ∴a的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）． 故选：C． 点评： 本题考查了二元一次方程组所表示的平面区域，考查了数学转化思想方法，是基础题．

查看本题答案和解析