题目

在△ABC中，若，则三角形的形状是(　　) A.等腰三角形                                                     B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形                                   D.等腰直角三角形 答案：思路分析一：由正弦定理,得,即.∴sin2A=sin2B.∴2A=2B或2A=180°－2B，即A=B或A+B=90.∴△ABC为等腰或直角三角形.思路分析二：由题设,得.∴.化简,得b2(a2+c2－b2)=a2(b2+c2－a2).∴(a2－b2)(a2+b2－c2)=0.∴a=b或a2+b2=c2.∴△ABC为等腰或直角三角形.答案：C

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