题目

（09年海淀区期末文）（13分）       已知数列   （I）求证数列是等差数列；   （II）试比较的大小；   （III）求正整数，使得对于任意的正整数恒成立。 答案：解析：（I）              又       即数列是以0为首项，1为公差的等差数列…………3分       且   （II）…………4分       …………5分                     …………8分   （III）                     又       …………9分       ①当即       ②当              又              由①②得，       即对于任意的正整数恒成立。       故所求的正整数…………13分       说明：其他正确解法按相应步骤给分。

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