题目

已知：正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连接TO交⊙O于点S。【小题1】 ⑴如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS。①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系； ②求AS+AT的值；【小题2】⑵如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS。求AS—AT的值。【小题3】⑶如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES。根据⑴、⑵计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答。 答案：【小题1】【小题2】【小题3】解析:略

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