题目

(03年天津卷)(18分)两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B＝0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R＝0.50Ω。在t=0时刻，两金属杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆上，使两金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各是多少？ 答案：解析：设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2经过很短的时间△t，杆甲移动距离v1△t，杆乙移动距离v2△t，回路面积改变 △S＝[（x－v2△t）+v1△t]l－lx= （v1－v2）l△t 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 ε＝B 回路中的感应电流 　　　　i= 杆的运动方程 　　　　F－Bli=ma 由于作用于杆甲和乙和安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量（t＝0时为0）等于外力F的冲量 Ft=mv1+mv2联立以上各式解得 　　   v1= v2=        代入数据得：v1=8.15m/s，v2=1.85m/s

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