题目

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定． 【专题】证明题． 【分析】欲证AB∥CD，需证∠A=∠D，因此证明△OAB≌△ODC即可．根据SAS易证． 【解答】证明：在△AOB和△DOC中， ∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC， ∴△AOB≌△DOC， ∴∠A=∠D， ∴AB∥CD． 【点评】此题难度中等，考查全等三角形的判定性质．

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