题目

已知，数列{an}的前n项和，数列{bn}满足    （1）求证：数列{an}是等比数列；    （2）若对于区间[0，1]上的任意实数a，总存在不小于2的自然数k，当时，恒成立，求k的最小值. 答案： 解：（1）当 整理得    又由， 所以恒有  ，数列{an}是等比数列 （2）由（1）知 ∴ +…+3+1+1=n2－2n+2  不等式，变形为 时恒成立. 记 解得  综上知k的最小值为4.

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