题目

（09年湛江二中月考）(17分)在绝缘水平面上，放一质量为m=2.0Χ10-3kg的带正电滑块A，所带电量为q=1.0Χ10-7C，在滑块A的左边处放置一个不带电、质量M=4.0Χ10-3kg的绝缘滑块B，B在左端接触（不连接）于固定在竖直墙壁的轻弹簧上，轻弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m，如图所示，在水平方向加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0Χ105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同运动的速度为V=1m/s，两物体一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内）时，弹簧的弹性势能E0=3.2Χ10-3J。设两滑块体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.50，摩擦不起电，碰撞不失电，g 取10m/s2。求: （1）两滑块在碰撞前的瞬时，滑块A的速度；（2）滑块A起始运动位置与滑块B的距离λ；（3）B滑块被弹簧弹开后距竖起墙的最大距离Sm 答案：解析：（1）设A与B碰撞前A的速度为 V1 ，碰撞过程动量守恒，有： mv1=(M+m)v  (2分)   代入数据解得：v1=3m/s ( 2分) （2）对A，从开始运动至碰撞B之前，根据动能定理，有：（2分）  代入数据解得： （3）设弹簧被压缩至最短时的压缩量为S1，对AB整体，从碰后至弹簧压缩最短过程中，根据能量守恒定律有： 代入数据解得S1= 0.02m(1 分) 设弹簧第一次恢复到原长时，AB共同动能为EK，根据能量守恒定律有：…………①（2分）； 在弹簧把BA往右推出的过程中，由于B受到向左的摩擦力小于A受到的向左的摩擦力和电场力之和，故至他们停止之前，两者没有分开（1分） 弹簧第一次将AB弹出至两者同时同处停止时，B距离竖直墙壁最远，设此时距离弹簧原长处为S2，根据动能定理，有：………②（2 分） ①②联立并代入数据得S=0.03m  (1分) 故B离墙壁的最大距离Sm=S+S2=0.08m

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