题目

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象． （1）求s2与t之间的函数关系式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 答案：【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案； （2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案． 【解答】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家， ∴小明的爸爸用的时间为： =25（min）， 即OF=25， 如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b， ∵E（0，2400），F（25，0）， ∴， 解得：， ∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；   （2）如图：小明用了10分钟到邮局， ∴D点的坐标为（22，0）， 设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12≤t≤22）， ∴， 解得：， ∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22）， 当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸， 即﹣96t+2400=﹣240t+5280， 解得：t=20， ∴s1=s2=480， ∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m． 【点评】此题考查了一次函数的实际应用．解题的关键是数形结合与方程思想的应用．注意小明的是折线，小明爸爸的是直线，抓住每部分的含义是关键． 　

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