题目

实数a,b,c满足条件3(a2+b2)=4c2(c≠0). （1）求证：直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q；（2）求弦PQ的长. 答案：（1）同解析（2）. 解析:（1）证明：圆心到直线距离. ∵3(a2+b2)=4c2, ∴. ∴. ∴直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P，Q. （2）解：由（1）知, ∴.

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