题目

若双曲线(a＞0，b＞0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是A.                     B.                  C.                D. 答案：C  设双曲线离心率为e,则e=,该点在右支上,则∵r1=ed1①,r2=ed2②,r1=d2且r2-r1=2a,∴2a=e(d2-d1)2a=e(r1-d1)=d.又∵d1≥a,∴≥a.整理计算得e∈［1-,1+］,又该曲线为双曲线,∴e＞1.综上可得e∈(1,1+］.故选C.

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