题目

如图，棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点.(1)求证：EF⊥CF；(2)求所成角的余弦值；(3)求CE的长. 答案：(1)证明:建立如下图所示的空间直角坐标系O—xyz,则D(0,0,0)、E(0,0,)、C(0,1,0)、F(,,0)、G(1,1,)，∴∵∴,即EF⊥CF.(2)解:∵∴cos〈〉=(3)解:

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