题目

如图26-3-13①所示，某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M元与时间（月）的关系可以用一条线段上的点来表示，每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图26-3-13②所示）．     （说明：图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本）．     请你根据图象提供的信息回答：     （1）每件商品3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？     （2）求图26-3-13②中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；     （3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围），若该公司共有此种商品30000件，准备一个月内全部售完，请你计算一下至少获利多少元？    答案：（1）5元；（2）Q=-t2+4t-8；     （3）W=（t-5）2+．     t=5时，W最小=元．     ∴30 000件商品一个月内售完至少获得110 000元利润．

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