题目

函数f(x)=x++b有极小值2，求a、b应满足的条件. 答案：解：f′(x)=,由题意可知f′(x)=0有实根,即x2-a=0有实根.∴a＞0.∴x=或x=-.∴f′(x)=.令f′(x)＞0,得x＜-或x＞;令f′(x)＜0,得-＜x＜且x≠0.∴f(x)在x=-时取得极大值；f(x)在x=时取得极小值2.∴++b=2,即2+b=2.∴a、b应满足的条件为a＞0,b=2(1-).

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