题目

已知z=,其中i为虚数单位,a>0,复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差等于,求复数ω的模.       答案：解析:∵z=,ω=z(z+i),       ∴ω=       =        =       =i.       又∵ω的虚部减去实部差为,       ∴.       ∴a2-1=3.       ∴a2=4.又a>0,∴a=2.       ∴ω=i=+3i.       ∴|ω|=.

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