题目

已知椭圆的两焦点分别为，，其长轴长为. （1）求椭圆的方程； （2）设点，若直线与椭圆相交于两点，，且与的斜率之和为，求实数的值. 答案：【详解】解：（1）由题意可得，，故， 可得椭圆方程为； （2）设，. 联立得， ，化简，得① ②，③   将②，③代入上式得，，满足① 【点睛】本题考查直线与椭圆位置关系，考查基本分析求解能力，属中档题.

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